| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 1. 绪论 | 第9-15页 |
| ·课题的背景意义 | 第9-10页 |
| ·国内外理论研究现状与实践活动综述 | 第10-14页 |
| ·本文主要内容安排 | 第14-15页 |
| 2. 最优化理论的发展现状 | 第15-31页 |
| ·线性最优化理论、方法及应用研究的发展状况 | 第16-17页 |
| ·非线性最优化理论、方法及应用研究的发展状况 | 第17-25页 |
| ·非线性规划的基本发展背景 | 第17-18页 |
| ·非线性规划的基本概念 | 第18-20页 |
| ·凸函数 | 第20-21页 |
| ·最优性条件 | 第21-25页 |
| ·其它规划理论、方法及应用研究的发展状况 | 第25-28页 |
| ·非光滑优化理论及发展现状 | 第28-31页 |
| 3. 流形的基本原理 | 第31-44页 |
| ·流形的概念 | 第31-34页 |
| ·光滑函数与光滑映射 | 第34-35页 |
| ·子流形与隐函数定理 | 第35-40页 |
| ·流形上的斯托克斯定理 | 第40-42页 |
| ·最短路径 | 第42-44页 |
| 4. 黎曼流形上非光滑优化的最优性条件 | 第44-52页 |
| ·基本概念 | 第44页 |
| ·黎曼流形上Lipschitz 函数的Penot 广义方向导数 | 第44-45页 |
| ·最优性条件 | 第45-52页 |
| ·无约束问题的最优性条件 | 第45-47页 |
| ·约束问题的最优性条件 | 第47-52页 |
| 5 流形上的凸分析理论 | 第52-59页 |
| ·基本概念 | 第52-53页 |
| ·主要研究结果 | 第53-55页 |
| ·约束问题的最优性条件 | 第55-59页 |
| ·等式约束问题的最优性条件 | 第55-56页 |
| ·不等式约束问题的最优性条件 | 第56-57页 |
| ·带有等式和不等式约束问题的最优性条件 | 第57-59页 |
| 结论 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-63页 |
| 附录A Caculus on Manifolds | 第63-73页 |
| 作者简历 | 第73-75页 |
| 学位论文数据集 | 第75-76页 |