| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| ·非线性演化方程的对称及若干解法简要介绍 | 第7-9页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第9-10页 |
| 第二章 非线性微分方程的对称约化 | 第10-29页 |
| ·CK直接方法的理论及应用 | 第10-20页 |
| ·经典李群方法 | 第20-24页 |
| ·对称群直接方法 | 第24-29页 |
| 第三章 推广的对称群理论及高维变系数非线性微分方程 | 第29-46页 |
| ·推广的对称群理论的基本原理 | 第29-31页 |
| ·广义的(2+1)维变系数schrodinger方程及其对称约化 | 第31-40页 |
| ·广义的(2+1)维变系数Kadomtsev-petviashvili方程及其对称约化 | 第40-46页 |
| 第四章 同伦分析方法在非线性微分方程中的应用 | 第46-53页 |
| ·同伦分析方法的基本原理 | 第46-47页 |
| ·同伦分析方法在klein-Gordon-schrodinger方程中的应用 | 第47-53页 |
| 参考文献 | 第53-59页 |
| 在学研究成果 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |