| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 前言 | 第10-16页 |
| ·孤立子与孤子理论的发展 | 第10-12页 |
| ·本文主要研究内容 | 第12-16页 |
| 第二章 一个具有尖孤子解的三次非线性可积方程的推广 | 第16-28页 |
| ·非线性演化方程族及其广义Hamilton结构 | 第17-21页 |
| ·N-peakon解及守恒律 | 第21-25页 |
| ·非线性演化方程族的约化 | 第25-28页 |
| 第三章 Camassa-Holm方程的三分量推广方程及其N-peakon解 | 第28-42页 |
| ·非线性演化方程及其广义Hamiltion结构 | 第30-34页 |
| ·N-peakon解及守恒律 | 第34-42页 |
| 第四章 一些新的非线性演化方程及其无穷守恒律 | 第42-58页 |
| ·非线性演化方程及其广义Hamilton结构 | 第43-47页 |
| ·负幂流 | 第47-49页 |
| ·非线性演化方程族的约化 | 第49-51页 |
| ·无穷守恒律 | 第51-58页 |
| 第五章 KdV6方程的N孤子解及代数几何解 | 第58-68页 |
| ·KdV6方程族的推导 | 第59-60页 |
| ·N孤子解 | 第60-61页 |
| ·KdV6方程的代数几何解 | 第61-68页 |
| 第六章 mKdV型方程的N孤子解与代数几何解 | 第68-86页 |
| ·方程族的推导 | 第68-71页 |
| ·N孤子解 | 第71-73页 |
| ·椭圆变量的演化 | 第73-76页 |
| ·mKdV型方程的代数几何解 | 第76-86页 |
| 第七章 混合AKNS方程的代数几何解 | 第86-104页 |
| ·混合AKNS方程族的推导 | 第86-89页 |
| ·椭圆坐标的引入与演化 | 第89-92页 |
| ·混合AKNS方程的代数几何解 | 第92-104页 |
| 参考文献 | 第104-115页 |
| 致谢 | 第115页 |