| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 非线性机械振动系统的工程背景与意义 | 第9-10页 |
| 1.2 非线性机械振动系统的研究现状及存在的主要问题 | 第10-14页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第14-16页 |
| 2 非线性机械振动系统的理论基础 | 第16-21页 |
| 2.1 混沌理论简介 | 第16-18页 |
| 2.1.1 混沌的定义 | 第16页 |
| 2.1.2 混沌运动的基本特征 | 第16-17页 |
| 2.1.3 通向混沌的道路 | 第17-18页 |
| 2.2 分岔现象及其基本类型 | 第18页 |
| 2.3 非线性机械振动系统的研究方法 | 第18-21页 |
| 2.3.1 Poincaré映射及Poincaré截面 | 第18-19页 |
| 2.3.2 Floquet理论简介 | 第19-21页 |
| 3 两自由度相对碰撞振动系统的动力学研究 | 第21-44页 |
| 3.1 引言 | 第21页 |
| 3.2 系统的运动微分方程及其周期解 | 第21-27页 |
| 3.3 两自由度相对碰撞振动系统的Poincaré映射 | 第27-30页 |
| 3.4 两自由度相对碰撞振动系统分岔行为与混沌运动 | 第30-40页 |
| 3.4.1 倍化分岔及通向混沌的道路 | 第30-33页 |
| 3.4.2 Hopf分岔及通向混沌的道路 | 第33-40页 |
| 3.5 不同系统参数对系统动力学行为的影响 | 第40-42页 |
| 3.6 本章小结 | 第42-44页 |
| 4 三自由度相对碰撞振动系统的动力学分析 | 第44-62页 |
| 4.1 引言 | 第44页 |
| 4.2 系统的运动微分方程及其周期解 | 第44-47页 |
| 4.3 系统周期运动的存在性 | 第47-49页 |
| 4.4 三自由度相对碰撞碰撞振动系统的Poincaré映射 | 第49-52页 |
| 4.5 三自由度相对碰撞振动系统的分岔与混沌运动 | 第52-58页 |
| 4.5.1 Hopf-Flip分岔及通向混沌的道路 | 第52-54页 |
| 4.5.2 Hopf分岔及通向混沌的道路 | 第54-58页 |
| 4.6 不同质量比对系统动力学行为的影响 | 第58-61页 |
| 4.7 本章小结 | 第61-62页 |
| 结论 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-66页 |
