| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-25页 |
| 1.1 研究现状 | 第11-15页 |
| 1.1.1 退化抛物-双曲方程 | 第11-13页 |
| 1.1.2 热弹性力学方程组 | 第13-15页 |
| 1.2 本文的主要内容 | 第15-16页 |
| 1.3 预备知识 | 第16-25页 |
| 1.3.1 基本概念 | 第17-20页 |
| 1.3.2 常用不等式和常用定理 | 第20-21页 |
| 1.3.3 双变量方法 | 第21-25页 |
| 第二章 退化抛物-双曲方程Neumann问题的适定性 | 第25-53页 |
| 2.1 引言 | 第25-26页 |
| 2.2 L~∞熵解强迹的存在性 | 第26-32页 |
| 2.3 熵解的定义及主要结果 | 第32-34页 |
| 2.4 熵解唯一性的证明 | 第34-44页 |
| 2.5 熵解存在性的证明 | 第44-53页 |
| 第三章 热弹性力学方程组光滑解的爆破 | 第53-68页 |
| 3.1 引言 | 第53-55页 |
| 3.2 主要结果 | 第55-58页 |
| 3.3 有限传播速度和低阶能量估计 | 第58-62页 |
| 3.4 主要定理的证明 | 第62-66页 |
| 3.5 与经典热弹性力学方程的比较 | 第66-68页 |
| 第四章 总结与展望 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-77页 |
| 附录一 致谢 | 第77-79页 |
| 附录二 作者读博士期间发表和录用论文情况 | 第79-81页 |