| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| ·孤立子理论的发展历程 | 第7-8页 |
| ·李群方法的发展及主要思想 | 第8-9页 |
| ·数学机械化与计算机代数 | 第9页 |
| ·本文选材 | 第9-11页 |
| 2 偏微分方程的行波解法 | 第11-25页 |
| ·Benney 方程的 tanh-函数解法和推广的 tanh-函数解法 | 第11-16页 |
| ·Benney 方程的大 F 展开法和推广大 F 展开法 | 第16-22页 |
| ·Benney 方程行波解的统一构造 | 第22-25页 |
| 3 偏微分方程的 Lie 群解法 | 第25-32页 |
| ·偏微分方程的不变性及约化 | 第25-26页 |
| ·变系数 Vakhnenko 方程的约化 | 第26-29页 |
| ·变系数 Vakhnenko 方程的解 | 第29-32页 |
| 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-34页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第34-35页 |
| 致谢 | 第35页 |