| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| ·延迟微分方程的背景及意义 | 第8页 |
| ·变分迭代法的产生与发展 | 第8-10页 |
| 第二章 泛函的变分与变分问题中的直接方法 | 第10-18页 |
| ·泛函的基本概念 | 第10-11页 |
| ·泛函的变分 | 第11-13页 |
| ·变分法基本引理和性质 | 第13页 |
| ·变分问题中的直接方法 | 第13-18页 |
| ·瑞利—里兹法 | 第14-15页 |
| ·康托罗维奇法 | 第15页 |
| ·欧拉差分法和有限单元法 | 第15页 |
| ·伽辽金法 | 第15-16页 |
| ·最小二乘法 | 第16页 |
| ·分区平均法 | 第16-18页 |
| 第三章 变分迭代算法的基本思想及发展 | 第18-26页 |
| ·变分迭代算法的思想 | 第18-20页 |
| ·迭代解的收敛速度 | 第20-22页 |
| ·迭代解的一般形式 | 第22-26页 |
| 第四章 变分迭代法在双比例延迟微分方程中的应用 | 第26-30页 |
| ·应用原理 | 第26-27页 |
| ·收敛性 | 第27-28页 |
| ·实例 | 第28-30页 |
| 第五章 变分迭代法在其它延迟微分方程中的应用 | 第30-33页 |
| 结论 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 附录 A（攻读学位期间发表论文目录） | 第38页 |