| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-25页 |
| ·Zakharov方程 | 第9-11页 |
| ·量子Zakharov方程 | 第11-20页 |
| ·量子Zakharov方程的物理背景 | 第11-14页 |
| ·量子Zakharov方程参数的不稳定性 | 第14-18页 |
| ·量子Zakharov方程的非线性分析和公开问题 | 第18-20页 |
| ·本文主要工作 | 第20-25页 |
| 第二章 量子Zakharov方程的解的全局适定性和极限行为 | 第25-43页 |
| ·引言及主要结果 | 第25-28页 |
| ·能量估计 | 第28-33页 |
| ·解的全局适定性 | 第33-39页 |
| ·量子Zakahrov方程的极限行为 | 第39-43页 |
| 第三章 耗散的量子Zakharov方程的长时间行为 | 第43-65页 |
| ·引言及主要结果 | 第43-45页 |
| ·先验估计 | 第45-51页 |
| ·解的存在唯一性的证明 | 第51-55页 |
| ·最大吸引子的构造 | 第55-56页 |
| ·通过系统的线性化得到维数估计 | 第56-65页 |
| 第四章 随机耗散量子Zakharov方程的渐近行为 | 第65-91页 |
| ·引言及主要结果 | 第65-68页 |
| ·关于时间一致的先验估计 | 第68-85页 |
| ·主要定理的证明 | 第85-91页 |
| 第五章 随机耗散Zakahrov方程的全局强随机吸引子 | 第91-109页 |
| ·引言及主要结果 | 第91-93页 |
| ·关于时间一致的先验估计 | 第93-101页 |
| ·关于解的分解 | 第101-106页 |
| ·主要定理的证明 | 第106-109页 |
| 参考文献 | 第109-116页 |
| 发表文章目录 | 第116-117页 |
| 致谢 | 第117页 |
