| 中文摘要 | 第1-9页 |
| 英文摘要 | 第9-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-42页 |
| §1.1 凸性的历史 | 第12-20页 |
| §1.2 凸性证明方法举例 | 第20-26页 |
| §1.3 活动标架与超曲面的水平集 | 第26-38页 |
| §1.4 本文主要结果 | 第38-42页 |
| 第二章 定理1.4.1的证明 | 第42-50页 |
| 第三章 定理1.4.2的证明 | 第50-70页 |
| 第四章 定理1.4.4的证明 | 第70-80页 |
| 第五章 定理1.4.6的证明 | 第80-90页 |
| 第六章 定理1.4.8的证明 | 第90-102页 |
| 第七章 分部积分法与Hessian不等式 | 第102-107页 |
| §7.1 σ_k的一些代数性质 | 第103页 |
| §7.2 定理1.4.9的证明 | 第103-107页 |
| 参考文献 | 第107-111页 |
| 附录 | 第111-112页 |
| 致谢 | 第112页 |