| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-19页 |
| §1.1 本文的主要研究内容 | 第11-12页 |
| §1.2 符号表 | 第12-14页 |
| §1.3 基础知识 | 第14-19页 |
| 第二章 广义逆的一些表示和计算 | 第19-69页 |
| §2.1 基于Gauss消元法的广义逆A_(T,S)~(2)的表示和计算 | 第19-31页 |
| §2.2 广义逆A_(T,S)~(2)的仿射组合表示和应用 | 第31-47页 |
| §2.3 M-P逆和加权M-P逆的有限迭代计算公式 | 第47-55页 |
| §2.4 分块矩阵的广义逆和广义Schur补商的等式 | 第55-69页 |
| 第三章 广义逆的代数扰动和修正 | 第69-95页 |
| §3.1 长方矩阵常见广义逆的代数扰动 | 第70-79页 |
| §3.2 α-β广义逆的代数扰动 | 第79-84页 |
| §3.3 长方矩阵加权群逆的扰动分析 | 第84-89页 |
| §3.4 Bott-Duffin逆和广义Bott-Duffin逆的秩1修正 | 第89-95页 |
| 第四章 几类线性系统的研究 | 第95-129页 |
| §4.1 矩阵方程对(AXB,CXD)=(E,F)的有限迭代计算方法 | 第95-105页 |
| §4.2 矩阵方程(AX,XD)=(B,E)各种解的研究 | 第105-110页 |
| §4.3 矩阵方程AXB+CXD=E的多项式解法 | 第110-117页 |
| §4.4 最速下降法和极小残量法的修正 | 第117-129页 |
| 第五章 不定最小二乘问题的研究 | 第129-139页 |
| §5.1 不定最小二乘广义逆 | 第129-136页 |
| §5.2 不定最小二乘问题的显示解 | 第136-139页 |
| 参考文献 | 第139-151页 |
| 读博士期间的科研成果 | 第151-153页 |
| 致谢 | 第153-154页 |
