| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第6-13页 |
| 1.1 分数阶微积分的研究背景及发展现状 | 第6-10页 |
| 1.2 Lie对称分析的研究背景及发展现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第12-13页 |
| 第2章 分数阶微积分和Lie群的基本概念 | 第13-25页 |
| 2.1 分数阶微积分的定义 | 第13-16页 |
| 2.1.1 Gamma函数与Beta函数 | 第13-14页 |
| 2.1.2 分数阶微积分定义的及性质 | 第14-16页 |
| 2.2 Lie群的基本概念及其性质 | 第16-25页 |
| 第3章 时间分数阶方程的Lie对称研究 | 第25-36页 |
| 3.1 时间分数阶Cahn-Allen方程的Lie代数及对称群 | 第27-31页 |
| 3.2 时间分数阶Sharma-Tasso-Olver方程的Lie代数及对称群 | 第31-36页 |
| 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第43-44页 |