中文摘要 | 第3-4页 |
Abstract | 第4页 |
第1章 绪论 | 第6-13页 |
1.1 分数阶微积分的研究背景及发展现状 | 第6-10页 |
1.2 Lie对称分析的研究背景及发展现状 | 第10-12页 |
1.3 本文研究的主要内容 | 第12-13页 |
第2章 分数阶微积分和Lie群的基本概念 | 第13-25页 |
2.1 分数阶微积分的定义 | 第13-16页 |
2.1.1 Gamma函数与Beta函数 | 第13-14页 |
2.1.2 分数阶微积分定义的及性质 | 第14-16页 |
2.2 Lie群的基本概念及其性质 | 第16-25页 |
第3章 时间分数阶方程的Lie对称研究 | 第25-36页 |
3.1 时间分数阶Cahn-Allen方程的Lie代数及对称群 | 第27-31页 |
3.2 时间分数阶Sharma-Tasso-Olver方程的Lie代数及对称群 | 第31-36页 |
结论 | 第36-37页 |
参考文献 | 第37-42页 |
致谢 | 第42-43页 |
攻读学位期间发表的学术论文 | 第43-44页 |