无穷维KAM理论及其在偏微分方程中的应用

摘要	第1-7页
Abstract	第7-8页
第一章 绪论	第8-22页
·有限维Hamilton系统的KAM理论	第8-10页
·无穷维Hamilton系统的有界KAM理论	第10-13页
·无穷维Hamilton系统的无界KAM理论	第13-18页
·本文的主要工作	第18-22页
·重法向频率,非临界条件下的同调方程	第18-20页
·带有五次非线性项的波方程的拟周期解	第20-22页
第二章 重法向频率,非临界条件下的同调方程	第22-36页
·本章的主要结论和安排	第22-24页
·高阶大的变系数带小除数的同调方程	第24-29页
·不含小除数的同调方程	第29-33页
·附录	第33-36页
第三章 重法向频率,非临界条件下的KAM定理	第36-54页
·KAM定理的陈述	第36-39页
·KAM定理的证明	第39-51页
·概要	第39-41页
·线性化方程	第41-47页
·余项估计,测度估计	第47-48页
·迭代和收敛	第48-51页
·附录	第51-54页
第四章 应用于偏微分方程	第54-62页
·耦合KdV方程	第54-55页
·Birkhoff标准型	第55-58页
·周期解的存在性	第58-62页
第五章 带有五次非线性项的波方程的拟周期解	第62-88页
·本章的主要结论和安排	第62-64页
·Birkhoff标准型	第64-75页
·定理5.1的证明	第75-84页
·修正的KAM定理	第84-88页
参考文献	第88-94页
致谢	第94-95页
作者已发表或已完成的论文	第95-96页