| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-43页 |
| ·分次代数 | 第17-19页 |
| ·Koszul代数 | 第19-23页 |
| ·对偶复形 | 第23-26页 |
| ·Calabi-Yau代数 | 第26-30页 |
| ·群作用 | 第30-34页 |
| ·Hopf作用 | 第34-38页 |
| ·PBW形变 | 第38-43页 |
| 第三章 Calabi-Yau代数的斜群代数 | 第43-67页 |
| ·代数的自同构的同调行列式 | 第43-46页 |
| ·斜群代数 | 第46-53页 |
| ·斜群代数A#G的超势 | 第53-67页 |
| 第四章 Calabi-Yau代数的Smash积 | 第67-87页 |
| ·Hopf作用的同调行列式 | 第67-69页 |
| ·Smash积 | 第69-84页 |
| ·Smash积A#H的超势 | 第84-87页 |
| 第五章 Calabi-Yau代数的PBW形变 | 第87-99页 |
| ·中心正则扩张 | 第87-93页 |
| ·PBW形变 | 第93-96页 |
| ·例子及应用 | 第96-99页 |
| 参考文献 | 第99-109页 |
| 攻读博士期间已完成和发表的文章 | 第109-111页 |
| 致谢 | 第111-113页 |