| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第12-30页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第12-14页 |
| 1.2 电渗流研究现状 | 第14-23页 |
| 1.2.1 双电层 | 第14-16页 |
| 1.2.2 定常电渗驱动 | 第16-20页 |
| 1.2.3 非定常电渗驱动 | 第20-22页 |
| 1.2.4 电渗微混合 | 第22-23页 |
| 1.3 拓扑优化设计方法研究现状 | 第23-28页 |
| 1.4 本论文研究内容和组织结构 | 第28-30页 |
| 第2章 电渗流耦合场控制方程及其有限元求解 | 第30-44页 |
| 2.1 电渗流形成原理 | 第31页 |
| 2.2 电渗流耦合场控制方程 | 第31-38页 |
| 2.2.1 双电层电势控制方程 | 第31-33页 |
| 2.2.2 外加电场控制方程 | 第33-34页 |
| 2.2.3 流场控制方程 | 第34-36页 |
| 2.2.4 样品浓度场控制方程 | 第36页 |
| 2.2.5 边界条件 | 第36-38页 |
| 2.3 有限元求解方法 | 第38-43页 |
| 2.3.1 有限元方法概述 | 第38-39页 |
| 2.3.2 Navier-Stokes方程的有限元求解 | 第39-43页 |
| 2.4 本章小结 | 第43-44页 |
| 第3章 拓展参数化水平集拓扑优化方法 | 第44-68页 |
| 3.1 引言 | 第44页 |
| 3.2 连续体结构拓扑优化方法 | 第44-52页 |
| 3.2.1 连续体结构拓扑优化问题的数学描述 | 第45页 |
| 3.2.2 变密度法和水平集方法 | 第45-48页 |
| 3.2.3 优化算法 | 第48-51页 |
| 3.2.4 伴随敏度分析 | 第51-52页 |
| 3.3 拓展参数化水平集拓扑优化方法 | 第52-57页 |
| 3.3.1 径向基函数(RBF) | 第53-55页 |
| 3.3.2 拓展参数化水平集拓扑优化 | 第55-57页 |
| 3.4 结构刚度最大化拓扑优化 | 第57-65页 |
| 3.4.1 基于拓展参数化水平集结构刚度最大化拓扑优化模型 | 第57-58页 |
| 3.4.2 敏度分析 | 第58-59页 |
| 3.4.3 数值实现 | 第59-60页 |
| 3.4.4 数值算例 | 第60-65页 |
| 3.5 本章小结 | 第65-68页 |
| 第4章 无体力定常Navier-Stokes流拓扑优化 | 第68-90页 |
| 4.1 引言 | 第68页 |
| 4.2 基于拓展参数化水平集方法的定常Navier-Stokes流拓扑优化模型 | 第68-72页 |
| 4.3 敏度分析 | 第72-74页 |
| 4.4 数值实现 | 第74-75页 |
| 4.5 数值算例 | 第75-89页 |
| 4.5.1 使用大磨光参数的算例 | 第75-88页 |
| 4.5.2 使用小磨光参数的算例 | 第88-89页 |
| 4.6 本章小结 | 第89-90页 |
| 第5章 电渗流动微流控芯片设计 | 第90-136页 |
| 5.1 引言 | 第90-91页 |
| 5.2 诱导电渗流微泵拓扑优化设计 | 第91-114页 |
| 5.2.1 诱导电渗流原理 | 第91-92页 |
| 5.2.2 诱导电渗流控制方程 | 第92-93页 |
| 5.2.3 诱导电渗流拓扑优化模型 | 第93-98页 |
| 5.2.4 敏度分析 | 第98-101页 |
| 5.2.5 数值实现 | 第101-102页 |
| 5.2.6 数值算例 | 第102-114页 |
| 5.3 直流电渗微泵拓扑优化设计 | 第114-125页 |
| 5.3.1 直流电渗微泵控制方程 | 第114-115页 |
| 5.3.2 直流电渗微泵拓扑优化模型 | 第115-117页 |
| 5.3.3 敏度分析 | 第117-119页 |
| 5.3.4 数值实现 | 第119-120页 |
| 5.3.5 数值算例 | 第120-123页 |
| 5.3.6 优化结果后验 | 第123-125页 |
| 5.4 电渗微混合器设计 | 第125-134页 |
| 5.4.1 微混合器数学模型及数值方法 | 第126-128页 |
| 5.4.2 结果和讨论 | 第128-134页 |
| 5.5 本章小结 | 第134-136页 |
| 第6章 总结与展望 | 第136-140页 |
| 6.1 完成工作总结 | 第136-138页 |
| 6.2 主要创新点 | 第138页 |
| 6.3 展望 | 第138-140页 |
| 参考文献 | 第140-160页 |
| 在学期间学术成果情况 | 第160-162页 |
| 指导教师及作者简介 | 第162-164页 |
| 致谢 | 第164-165页 |
