| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-31页 |
| ·基本概念 | 第9-13页 |
| ·图谱理论及其相关问题的研究背景与进展 | 第13-16页 |
| ·本文的主要结果 | 第16-31页 |
| ·带有口袋的图的谱 | 第16-18页 |
| ·Q-点邻接冠图和Q-边邻接冠图的谱 | 第18-20页 |
| ·一类整谱图的刻画 | 第20-21页 |
| ·正规Laplacian特征值的幂和的估计 | 第21-22页 |
| ·无符号Laplacian特征值的幂和的估计 | 第22-23页 |
| ·图的关联能量的极值 | 第23页 |
| ·G_1○G_2和G_1◇G_2的电阻距离和Kirchhoff指标 | 第23-25页 |
| ·剖分点-边冠图的电阻距离和Kirchhoff指标 | 第25-26页 |
| ·广义剖分点冠图(?)(G)⊙∧_(i=1)~nH_i和广义剖分边冠图(?)(G)(?)∧_(i=1)~mH_i的电阻距离和Kirchhoff指标 | 第26-28页 |
| ·R-点冠图和R-边冠图的Kirchhoff指标 | 第28-31页 |
| 第二章 若干图的谱计算和一类整谱图的刻画 | 第31-57页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·预备知识 | 第31-33页 |
| ·带有口袋的图的谱 | 第33-41页 |
| ·Q-点邻接冠图和Q-边邻接冠图的谱 | 第41-49页 |
| ·Q-点邻接冠图的谱 | 第42-46页 |
| ·Q-边邻接冠图的谱 | 第46-49页 |
| ·一类整谱图的刻画 | 第49-57页 |
| 第三章 图的特征值的幂和的估计 | 第57-73页 |
| ·引言 | 第57-58页 |
| ·预备知识 | 第58-61页 |
| ·正规Laplacian特征值幂和的估计 | 第61-67页 |
| ·无符号Laplacian特征值幂和的估计 | 第67-73页 |
| 第四章 图的关联能量的极值 | 第73-81页 |
| ·引言 | 第73页 |
| ·预备知识 | 第73-74页 |
| ·主要结果 | 第74-81页 |
| 第五章 复合图的电阻距离和Kirchhoff旨标 | 第81-121页 |
| ·引言 | 第81-82页 |
| ·预备知识 | 第82-84页 |
| ·G_1○G_2和G_1◇G_2的电阻距离和Kirchhoff指标 | 第84-90页 |
| ·G_1~S○(G_2~V∪G_3~E)的电阻距离和Kirchhoff指标 | 第90-98页 |
| ·广义剖分点冠图和边冠图的电阻距离和Kirchhoff指标 | 第98-110页 |
| ·R-点冠图和R-边冠图的Kirchhoff指标 | 第110-121页 |
| 参考文献 | 第121-131页 |
| 在学期间的研究成果 | 第131-133页 |
| 致谢 | 第133-134页 |
