| 内容提要 | 第1-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| ·研究背景 | 第7页 |
| ·非线性发展方程求解研究现状 | 第7-9页 |
| ·非线性差分-微分方程的研究现状 | 第9页 |
| ·研究意义 | 第9页 |
| ·本文主要工作 | 第9-10页 |
| ·论文的整体结构安排 | 第10-12页 |
| 第二章 Riccati方程法在非线性连续偏微分方程中的应用 | 第12-20页 |
| ·Riccati方程法 | 第12-13页 |
| ·Riccati方程的解 | 第13-14页 |
| ·Riccati方程法应用 | 第14-20页 |
| ·例1 伯格方程(BG) | 第14-16页 |
| ·例2 Klein-Gordon方程 | 第16-20页 |
| 第三章 非线性差分-微分方程的精确解 | 第20-33页 |
| ·方法介绍 | 第20-22页 |
| ·Riccati方程的特解 | 第22-23页 |
| ·Riccati方程法的应用 | 第23-29页 |
| ·考虑非线性离散的mKdV lattice方程[17] | 第23-27页 |
| ·(2+1)-维Toda lattice方程的精确解 | 第27-29页 |
| ·非线性差分-微分方程的三角函数精确解 | 第29-33页 |
| ·非线性离散的mKdV lattice方程三角函数精确解 | 第29-30页 |
| ·非线性离散的Hybrid lattice方程的三角函数精确解 | 第30-33页 |
| 第四章 结论 | 第33-35页 |
| 参考文献 | 第35-37页 |
| 内容摘要 | 第37-38页 |
| Abstract | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40页 |
