| 摘要 | 第4-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第1章 绪论 | 第17-29页 |
| 1.1 低维碳材料简介 | 第17-22页 |
| 1.1.1 石墨烯 | 第18-20页 |
| 1.1.2 其它低维碳材料 | 第20-22页 |
| 1.2 拓扑绝缘体综述 | 第22-26页 |
| 1.2.1 量子Hall效应与反常量子Hall效应 | 第22-24页 |
| 1.2.2 二维拓扑绝缘体 | 第24-25页 |
| 1.2.3 三维拓扑绝缘体 | 第25-26页 |
| 1.3 本论文的结构和主要内容 | 第26-29页 |
| 第2章 主要理论方法 | 第29-43页 |
| 2.1 投影态密度的计算――Lanczos方法 | 第29-33页 |
| 2.1.1 投影态密度与Green函数的关系 | 第29-30页 |
| 2.1.2 三对角表象下投影态密度的表示 | 第30-32页 |
| 2.1.3 三对角表象的构建 | 第32-33页 |
| 2.2 谱函数的展开――核多项式方法 | 第33-39页 |
| 2.2.1 Chebyshev展开法 | 第34-35页 |
| 2.2.2 核多项式 | 第35-37页 |
| 2.2.3 谱算符的展开 | 第37-39页 |
| 2.3 Kubo-Bastin公式和Kubo-Stˇreda公式 | 第39-43页 |
| 第3章 石墨炔的紧束缚模型及其电子性质的研究 | 第43-63页 |
| 3.1 紧束缚模型的建立 | 第45-52页 |
| 3.2 石墨炔的约化晶格及Dirac点的确定 | 第52-58页 |
| 3.2.1 用重整化方法获得石墨炔的约化晶格 | 第52-56页 |
| 3.2.2 四种典型石墨炔Dirac点的确定 | 第56-58页 |
| 3.3 几种典型石墨炔的态密度 | 第58-62页 |
| 3.4 小结 | 第62-63页 |
| 第4章 由门电压操控的线缺陷石墨烯超晶格的谷极化电子隧穿性质 | 第63-81页 |
| 4.1 石墨烯低能电子的连续模型 | 第64-67页 |
| 4.2 周期性嵌入线缺陷的石墨烯超晶格的能带结构 | 第67-71页 |
| 4.3 电子穿过石墨烯中多条线缺陷时的隧穿性质 | 第71-79页 |
| 4.4 小结 | 第79-81页 |
| 第5章 随机掺入自旋轨道耦合杂质的石墨烯的量子输运性质 | 第81-108页 |
| 5.1 紧束缚模型下的电导率张量 | 第82-90页 |
| 5.1.1 体系的Hamilton量及计算电导率的数值方法 | 第82-85页 |
| 5.1.2 由自旋轨道耦合杂质诱导的量子自旋Hall态 | 第85-88页 |
| 5.1.3 强磁场下的输运性质 | 第88-90页 |
| 5.2 连续模型下的电导率张量 | 第90-106页 |
| 5.2.1 模型Hamilton量及Green函数 | 第90-96页 |
| 5.2.2 由Kubo公式计算的电导率张量 | 第96-100页 |
| 5.2.3 由Boltzmann理论计算的电导率张量 | 第100-102页 |
| 5.2.4 数值结果及讨论 | 第102-106页 |
| 5.3 小结 | 第106-108页 |
| 第6章 三维拓扑绝缘体量子线在强磁场下的电子结构 | 第108-122页 |
| 6.1 三维拓扑绝缘体的有效Hamilton量 | 第110-113页 |
| 6.2 数值结果及讨论 | 第113-121页 |
| 6.2.1 拓扑绝缘体薄膜处于垂直于薄膜的磁场中的情形 | 第113-118页 |
| 6.2.2 方形截面的拓扑绝缘体量子线处于倾斜磁场中的情形 | 第118-121页 |
| 6.3 小结 | 第121-122页 |
| 结论 | 第122-126页 |
| 参考文献 | 第126-140页 |
| 在学期间所取得的科研成果 | 第140-142页 |
| 致谢 | 第142页 |
