| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 引言和预备知识 | 第9-23页 |
| ·选题依据和研究背景 | 第9-13页 |
| ·研究的主要问题、结果和方法 | 第13-19页 |
| ·预备知识 | 第19-23页 |
| 第二章 奇异椭圆方程的 对称解 | 第23-48页 |
| ·引言和主要结果 | 第23-28页 |
| ·方程(?)的非存在性结果 | 第28-29页 |
| ·方程(?)的G-对称解的存在性 | 第29-36页 |
| ·方程(?)的G-对称解的存在性和多重性 | 第36-38页 |
| ·方程 的G-对称解的存在性和多重性 | 第38-44页 |
| ·方程 的G-对称解的存在性 | 第44-48页 |
| 第三章 小参数扰动奇异方程的正解 | 第48-64页 |
| ·引言和主要结果 | 第48-49页 |
| ·方程(?)局部极小解的存在性 | 第49-54页 |
| ·方程(?)山路各解的存在性 | 第54-56页 |
| ·方程(?)的有限维约化 | 第56-61页 |
| ·φ_E的研究和定理3 1 2，定理3 1 3的证明 | 第61-64页 |
| 第四章 非齐次拟线性椭圆方程的正解 | 第64-78页 |
| ·引言及主要结果 | 第64-66页 |
| ·方程(? )正解的存在性 | 第66-69页 |
| ·方程(?)能量极小正解的存在性 | 第69-73页 |
| ·方程(?)山路正解的存在性 | 第73-78页 |
| 第五章 Brezis—Nirenberg问题的正解 | 第78-100页 |
| ·引言及主要结果 | 第78-80页 |
| ·方程(5.1.1)在λ(?)(0,λ_1(μ) )时正解的存在性 | 第80-83页 |
| ·方程(5.1.1)在λ≥λ_1(μ) 解的存在性和多重性 | 第83-92页 |
| ·方程(5.1.2)的变分结构和相关引理 | 第92-95页 |
| ·方程(5.1.2)的多个正解和定理5.1.4的证明 | 第95-100页 |
| 第六章 奇异方程的径向正解和结点解 | 第100-118页 |
| ·引言和主要结果 | 第100-101页 |
| ·渐近估计式和方程(6 1 1)径向正解的存在性 | 第101-112页 |
| ·方程(6.1.1)的径向结点解 | 第112-118页 |
| 参考文献 | 第118-130页 |
| 攻读博士期间已发表和待发表的科研论文 | 第130-131页 |
| 致谢 | 第131-132页 |
