高维常系数抛物问题2次元算子分裂法
| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 第一章 序言 | 第7-10页 |
| 1.1 研究背景概述 | 第7-8页 |
| 1.2 本文的研究内容 | 第8-9页 |
| 1.3 本文主要工作和创新 | 第9-10页 |
| 第二章 差分法与有限元法准备工作 | 第10-17页 |
| 2.1 格式准备 | 第10-15页 |
| 2.1.1 差分格式 | 第10-11页 |
| 2.1.2 连续有限元的超收敛 | 第11-15页 |
| 2.2 计算准备 | 第15-17页 |
| 第三章 后向Euler格式中心差分ADM | 第17-27页 |
| 3.1 格式介绍 | 第17-19页 |
| 3.2 数值算例 | 第19-27页 |
| 3.2.1 二维数例情形 | 第20-23页 |
| 3.2.2 三维数例情形 | 第23-27页 |
| 第四章 后向Euler格式的2次元分裂算法 | 第27-33页 |
| 4.1 格式介绍 | 第27-29页 |
| 4.2 数值算例 | 第29-33页 |
| 4.2.1 二维数例情形 | 第29-31页 |
| 4.2.2 三维数例情形 | 第31-33页 |
| 第五章 CN-格式的2次元分裂算法 | 第33-41页 |
| 5.1 格式介绍 | 第33-35页 |
| 5.2 数值算例 | 第35-38页 |
| 5.2.1 二维数例情形 | 第35-37页 |
| 5.2.2 三维数例情形 | 第37-38页 |
| 5.3 十维抛物问题的数值试验 | 第38-41页 |
| 第六章 极高维垛积型谱方法 | 第41-46页 |
| 6.1 朱世杰的垛积术 | 第41-44页 |
| 6.2 计算格式 | 第44-46页 |
| 第七章 总结与展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
