| 中文摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 明安图与正弦函数的幂级数展开问题 | 第7-34页 |
| 1.1 明安图与明安图问题简介 | 第7-10页 |
| 1.2 明安图定理 | 第10-14页 |
| 1.3 明安图定理的收敛性-Larcombe的研究成果之一 | 第14-17页 |
| 1.4 明安图定理的生成函数-Larcombe的研究成果之二 | 第17-26页 |
| 1.4.1 两项Catalan数线性组合 | 第19-21页 |
| 1.4.2 三项Catalan数线性组合 | 第21-24页 |
| 1.4.3 I_p(β)的超几何级数表示 | 第24-26页 |
| 1.5 明安图定理有限和形式-Larcombe的研究成果之三 | 第26-34页 |
| 1.5.1 超几何级数与有限和定理 | 第26-31页 |
| 1.5.2 I_p(β)(p=4,5,6,7)的计算 | 第31-34页 |
| 第二章 明安图问题的一些新认识 | 第34-49页 |
| 2.1 明安图定理的系数计算 | 第34-38页 |
| 2.2 Larcombe结果的新证明 | 第38-41页 |
| 2.3 正弦函数的有限展开式 | 第41-43页 |
| 2.4 Catalan数列的汉克尔行列式 | 第43-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 致谢 | 第52页 |