| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| Notations | 第8-9页 |
| 1 Introduction | 第9-23页 |
| 1.1 Blow-up Phenomena | 第9-12页 |
| 1.2 Extinction Behavior | 第12-15页 |
| 1.3 Exact solutions by Adomian decomposition method | 第15-16页 |
| 1.4 Chaotic Dynamical system | 第16-20页 |
| 1.5 Outline of Thesis | 第20-23页 |
| 2 Blow-up and global existence for evolution equations | 第23-35页 |
| 2.1 Non-local reaction diffusion problem with time dependent coefficient | 第23-28页 |
| 2.1.1 Conditions for blow-up in finite time t~* | 第24-25页 |
| 2.1.2 Condition for global existence | 第25-28页 |
| 2.2 Quasilinear parabolic equation with absorption and nonlinear boundary condition | 第28-35页 |
| 2.2.1 Conditions for global existence | 第30-33页 |
| 2.2.2 Conditions for blow-up in finite time | 第33-35页 |
| 3 Extinction behavior of solutions for nonlinear parabolic equation with a gradient term | 第35-41页 |
| 3.1 Introduction | 第35-36页 |
| 3.2 Preliminaries | 第36-37页 |
| 3.3 Main Results and Proofs | 第37-39页 |
| 3.4 Remarks | 第39页 |
| 3.5 Conclusions | 第39-41页 |
| 4 New exact solutions by adomian decomposition method | 第41-49页 |
| 4.1 Adomian decomposition method for nonlinear PDEs | 第41-42页 |
| 4.2 Exact solutions for the Biswas-Milovic equation | 第42-45页 |
| 4.3 Exact solutions for (2+1)-dimensional hyperbolic Schr dinger equation | 第45-49页 |
| 5 New Chaotic dynamical system | 第49-61页 |
| 5.1 Introduction | 第49页 |
| 5.2 Design of a new chaotic system | 第49-54页 |
| 5.3 Basic properties of the new system | 第54-56页 |
| 5.3.1 Equilibria | 第54页 |
| 5.3.2 Symmetry and invariance | 第54-55页 |
| 5.3.3 Dissipativity | 第55-56页 |
| 5.3.4 Sensitivity to initial conditions | 第56页 |
| 5.4 Conclusions | 第56页 |
| 5.5 Anti-synchronization of new chaotic system | 第56-57页 |
| 5.6 Future research directions | 第57-61页 |
| 5.6.1 Chaos control | 第57-58页 |
| 5.6.2 Boundedness | 第58页 |
| 5.6.3 Bifurcation | 第58-61页 |
| 6 Summary of the Thesis | 第61-65页 |
| Acknowledgments | 第65-67页 |
| References | 第67-79页 |
| Appendix | 第79-80页 |
