| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| Table of Contents | 第6-8页 |
| Notations | 第8-9页 |
| 1 Introduction | 第9-15页 |
| 1.1 Historical Development | 第9-10页 |
| 1.2 Study Scope | 第10页 |
| 1.3 Basic Definitions | 第10-13页 |
| 1.3.1 Moore-Penrose Inverse | 第11页 |
| 1.3.2 {i , j , k }-Inverses | 第11页 |
| 1.3.3 Matrix Index | 第11页 |
| 1.3.4 Index and Complementary Subspaces | 第11页 |
| 1.3.5 Drazin Inverse | 第11-12页 |
| 1.3.6 Properties of the Drazin Inverse | 第12页 |
| 1.3.7 W-weighted Drazin Inverse | 第12-13页 |
| 1.4 Organization of Thesis | 第13-15页 |
| 2 Formulae for the Drazin Inverse of the Sum of two Matrices | 第15-27页 |
| 2.1 Introduction | 第15-16页 |
| 2.2 The Drazin Inverse of (P+Q) | 第16-24页 |
| 2.3 Summary | 第24-27页 |
| 3 Expressions for the Drazin Inverse of Block Matrices | 第27-45页 |
| 3.1 Introduction | 第27-29页 |
| 3.2 The Drazin Inverse of Block Matrices | 第29-42页 |
| 3.3 Summary | 第42-45页 |
| 4 Representations for the Drazin Inverse of Modified Matrices | 第45-63页 |
| 4.1 Introduction | 第45-46页 |
| 4.2 The Drazin Inverse of Modified Matrix with Generalized Schur Complement | 第46-54页 |
| 4.3 The Drazin Inverse of Modified Matrix with Generalized Schur Complement is Zero | 第54-60页 |
| 4.4 Summary | 第60-63页 |
| 5 Results for the W-weighted Drazin Inverse of Modified Matrices | 第63-75页 |
| 5.1 Introduction | 第63页 |
| 5.2 The W-weighted Drazin Inverse of M=A-CWD_(d ,w)WB | 第63-68页 |
| 5.3 The W-weighted Drazin Inverse of M=A-CB | 第68-72页 |
| 5.4 Summary | 第72-75页 |
| Acknowledgements | 第75-77页 |
| References | 第77-81页 |
| Appendix | 第81-82页 |
| A. Publications | 第81-82页 |
| B. Conferences Attendances | 第82页 |
