| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| ·边界元法概述 | 第10-11页 |
| ·多极展开法综述 | 第11-12页 |
| ·多极边界元法概述 | 第12-13页 |
| ·课题来源及研究意义 | 第13页 |
| ·论文的主要研究内容 | 第13-14页 |
| 第2章 二维位势问题多极边界元法 | 第14-26页 |
| ·位势问题 | 第14-15页 |
| ·位势问题基本解 | 第15页 |
| ·边界积分方程 | 第15-17页 |
| ·二维位势问题 FM-BEM 计算格式 | 第17-22页 |
| ·多极展开 | 第19-20页 |
| ·多极展开系数的平移 | 第20页 |
| ·局部展开及多极展开到局部展开系数的平移 | 第20-21页 |
| ·局部展开之间系数的传递 | 第21页 |
| ·其他核函数的展开 | 第21-22页 |
| ·多极边界元法求解步骤 | 第22-24页 |
| ·边界单元的自适应树状结构的划分 | 第22-23页 |
| ·多极边界元法的计算步骤 | 第23-24页 |
| ·误差估计 | 第24-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 三维位势问题 Legendre 级数多极边界元法 | 第26-36页 |
| ·理论基础 | 第26-27页 |
| ·三维位势问题 Legendre 级数 FM-BEM 计算格式 | 第27-31页 |
| ·多极展开 | 第29页 |
| ·多极展开系数的平移 | 第29-30页 |
| ·多极展开到局部展开系数的平移 | 第30-31页 |
| ·局部展开 | 第31页 |
| ·局部展开系数的平移 | 第31页 |
| ·Legendre 级数 FM-BEM 的主要计算步骤 | 第31-32页 |
| ·误差分析 | 第32-34页 |
| ·本章小结 | 第34-36页 |
| 第4章 二维 Helmholtz 方程问题多极边界元法 | 第36-44页 |
| ·Helmholtz 方程及其边界积分方程 | 第36-38页 |
| ·多极展开理论 | 第38-39页 |
| ·二维Helmholtz方程FM-BEM 计算公式 | 第39-40页 |
| ·多极展开 | 第39页 |
| ·多极展开到多极展开系数的平移 | 第39页 |
| ·局部展开及多极展开到局部展开系数的平移 | 第39-40页 |
| ·局部展开系数之间的平移 | 第40页 |
| ·误差分析 | 第40-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第5章 三维 Helmholtz 方程问题 Legendre 级数多极边界元法 | 第44-52页 |
| ·Helmholtz 方程及其边界积分方程 | 第44-45页 |
| ·基本解的核函数 Legendre 级数展开 | 第45-46页 |
| ·计算过程分析 | 第46-48页 |
| ·多极展开 | 第47页 |
| ·多极展开系数的平移 | 第47页 |
| ·局部展开 | 第47页 |
| ·多极展开到局部展开系数的平移 | 第47-48页 |
| ·局部展开系数的平移 | 第48页 |
| ·误差分析 | 第48-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 结论 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 作者简介 | 第60页 |
