| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第9-27页 |
| 1.1 研究背景与进展 | 第9-15页 |
| 1.2 本文的主要结果 | 第15-23页 |
| 1.2.1 依赖于Du时的完全非线性椭圆方程的边界爆破问题 | 第15-16页 |
| 1.2.2 一类带有权的完全非线性椭圆方程的边界爆破问题 | 第16-18页 |
| 1.2.3 带有权的一般形式的完全非线性椭圆方程的边界爆破问题 | 第18-20页 |
| 1.2.4 具有梯度超线性增长的完全非线性抛物方程黏性解的比较原理 | 第20-23页 |
| 1.3 本文的主要贡献与创新点 | 第23-25页 |
| 1.4 本文的研究方法 | 第25页 |
| 1.5 本文的组织结构 | 第25-27页 |
| 第二章 预备知识 | 第27-39页 |
| 2.1 本文记号 | 第27-29页 |
| 2.2 重要不等式 | 第29-30页 |
| 2.3 黏性解的定义 | 第30-34页 |
| 2.4 重要命题 | 第34-39页 |
| 第三章 依赖于Du时的完全非线性椭圆方程的边界爆破 | 第39-51页 |
| 3.1 解的存在性 | 第40-46页 |
| 3.2 解的边界行为 | 第46-49页 |
| 3.3 解的唯一性 | 第49-51页 |
| 第四章 一类带有权的完全非线性椭圆方程的边界爆破 | 第51-63页 |
| 4.1 解的存在性 | 第52-56页 |
| 4.2 解的边界行为 | 第56-59页 |
| 4.3 解的唯一性 | 第59-63页 |
| 第五章 带有权的一般形式的完全非线性椭圆方程的边界爆破 | 第63-74页 |
| 5.1 解的存在性 | 第64-69页 |
| 5.2 解的边界行为 | 第69-71页 |
| 5.3 解的唯一性 | 第71-74页 |
| 第六章 具有梯度超线性增长的完全非线性抛物方程黏性解的比较原理 | 第74-90页 |
| 6.1 方程的比较原理 | 第78-83页 |
| 6.2 H非凸情况 | 第83-86页 |
| 6.3 单调系统的比较原理 | 第86-90页 |
| 第七章 展望 | 第90-91页 |
| 第八章 在校期间科研成果 | 第91-92页 |
| 参考文献 | 第92-104页 |
| 致谢 | 第104页 |
