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完全非线性一致椭圆和抛物方程黏性解的研究

摘要第3-5页
ABSTRACT第5-6页
第一章 引言第9-27页
    1.1 研究背景与进展第9-15页
    1.2 本文的主要结果第15-23页
        1.2.1 依赖于Du时的完全非线性椭圆方程的边界爆破问题第15-16页
        1.2.2 一类带有权的完全非线性椭圆方程的边界爆破问题第16-18页
        1.2.3 带有权的一般形式的完全非线性椭圆方程的边界爆破问题第18-20页
        1.2.4 具有梯度超线性增长的完全非线性抛物方程黏性解的比较原理第20-23页
    1.3 本文的主要贡献与创新点第23-25页
    1.4 本文的研究方法第25页
    1.5 本文的组织结构第25-27页
第二章 预备知识第27-39页
    2.1 本文记号第27-29页
    2.2 重要不等式第29-30页
    2.3 黏性解的定义第30-34页
    2.4 重要命题第34-39页
第三章 依赖于Du时的完全非线性椭圆方程的边界爆破第39-51页
    3.1 解的存在性第40-46页
    3.2 解的边界行为第46-49页
    3.3 解的唯一性第49-51页
第四章 一类带有权的完全非线性椭圆方程的边界爆破第51-63页
    4.1 解的存在性第52-56页
    4.2 解的边界行为第56-59页
    4.3 解的唯一性第59-63页
第五章 带有权的一般形式的完全非线性椭圆方程的边界爆破第63-74页
    5.1 解的存在性第64-69页
    5.2 解的边界行为第69-71页
    5.3 解的唯一性第71-74页
第六章 具有梯度超线性增长的完全非线性抛物方程黏性解的比较原理第74-90页
    6.1 方程的比较原理第78-83页
    6.2 H非凸情况第83-86页
    6.3 单调系统的比较原理第86-90页
第七章 展望第90-91页
第八章 在校期间科研成果第91-92页
参考文献第92-104页
致谢第104页

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