| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| §1.1 研究背景与课题意义 | 第9-13页 |
| §1.1.1 极小极大方法 | 第9-12页 |
| §1.1.2 移动平面方法 | 第12-13页 |
| §1.2 主要成果和内容组织 | 第13-16页 |
| 第二章 几类非线性椭圆方程非平凡解的存在性 | 第16-53页 |
| §2.1 具有渐近线性非线性项的双调和方程的多重解 | 第16-26页 |
| §2.1.1 研究现状 | 第16-18页 |
| §2.1.2 主要结果与引理 | 第18-25页 |
| §2.1.3 主要结果的证明 | 第25-26页 |
| §2.2 一类p拉普拉斯Dirichlet问题的非平凡解 | 第26-36页 |
| §2.2.1 研究现状 | 第26-29页 |
| §2.2.2 主要结果与引理 | 第29-32页 |
| §2.2.3 主要结果的证明 | 第32-36页 |
| §2.3 四阶椭圆边值问题的摄动 | 第36-48页 |
| §2.3.1 研究现状 | 第36-38页 |
| §2.3.2 预备与主要结果 | 第38-43页 |
| §2.3.3 主要结果的证明 | 第43-48页 |
| §2.4 描述R~2中具有有限全局曲率的Gaussian曲率的共形度量 | 第48-53页 |
| §2.4.1 研究现状与主要结果 | 第48-49页 |
| §2.4.2 主要结果的证明 | 第49-53页 |
| 第三章 四阶椭圆方程及椭圆系统解的先验估计和渐近分析 | 第53-79页 |
| §3.1 四阶椭圆方程解的先验估计及渐近分析 | 第53-64页 |
| §3.1.1 研究现状 | 第53-54页 |
| §3.1.2 一个单解的先验界估计 | 第54-60页 |
| §3.1.3 △~2u=Q(x)e~(4u)的解的渐近行为 | 第60-64页 |
| §3.2 关于广义二阶Toda系统的一个注记 | 第64-79页 |
| §3.2.1 研究现状 | 第64-65页 |
| §3.2.2 Toda系统解的先验估计及其收敛 | 第65-71页 |
| §3.2.3 Toda系统解的渐近行为 | 第71-79页 |
| 总结与展望 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-86页 |
| 攻读博士期间主要文章列表 | 第86-87页 |
| 致谢 | 第87页 |
