| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·研究背景与课题意义 | 第8-11页 |
| ·主要成果和内容组织 | 第11-12页 |
| 第二章 Dedekind和的混合均值 | 第12-20页 |
| ·引言 | 第12-13页 |
| ·两个定理 | 第13页 |
| ·几个引理 | 第13-17页 |
| ·定理的证明 | 第17-20页 |
| 第三章 关于Fibonacci数与Lucas数的几个公式 | 第20-27页 |
| ·引言 | 第20-23页 |
| ·几个引理 | 第23-26页 |
| ·定理的证明 | 第26-27页 |
| 第四章 关于无k次幂因子数的上界估计 | 第27-30页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·定理及其证明 | 第28-30页 |
| 第五章 Smarandache函数 | 第30-53页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·关于F.Smarandache可乘数函数的一类均值 | 第30-34页 |
| ·Smarandache函数的值分布 | 第34-38页 |
| ·几个引理 | 第35-36页 |
| ·定理的证明 | 第36-38页 |
| ·Smarandache函数df(n)的均值 | 第38-41页 |
| ·关于F.Smarandache LCM函数以及它的主值 | 第41-45页 |
| ·Smarandache Pierced链 | 第45-47页 |
| ·伪Smarandache函数的定义及性质 | 第47-53页 |
| ·定理的证明 | 第51-53页 |
| 第六章 总结与展望 | 第53-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 作者简介 | 第61-62页 |
| 攻读博士期间发表和录用相关文章目录 | 第62页 |
