| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-19页 |
| §1.1 研究背景 | 第8-15页 |
| §1.2 基本定理 | 第15-18页 |
| §1.3 研究内容 | 第18-19页 |
| 第二章 非齐次扩散方程的条件Lie-Backlund对称和不变子空间 | 第19-36页 |
| §2.1 引言 | 第19-20页 |
| §2.2 方程(2.2)的条件Lie-Backlund对称和不变子空间 | 第20-26页 |
| §2.3 方程(2.1)的泛函广义分离变量解 | 第26-36页 |
| 第三章 反应扩散对流方程的条件Lie-Backlund对称和不变子空间 | 第36-58页 |
| §3.1 引言 | 第36-37页 |
| §3.2 方程(3.1)和(1.7)的条件Lie-Backlund对称 | 第37-42页 |
| §3.3 方程(1.7)的泛函广义分离变量解 | 第42-58页 |
| 第四章 广义多孔介质方程的条件Lie-Backlund对称和不变子空间 | 第58-68页 |
| §4.1 引言 | 第58页 |
| §4.2 方程(4.1)的条件Lie-Backlund对称和不变子空间 | 第58-62页 |
| §4.3 方程(1.12)的泛函广义分离变量解 | 第62-68页 |
| 第五章 径向对称扩散方程的条件Lie-Backlund对称和不变子空间 | 第68-98页 |
| §5.1 引言 | 第68-69页 |
| §5.2 m=1时方程(5.3)的条件Lie-Backlund对称 | 第69-71页 |
| §5.3 m=1时方程(5.1)的泛函广义分离变量解 | 第71-79页 |
| §5.4 m≠1时方程(5.3)的条件Lie-Backlund对称和不变子空间 | 第79-87页 |
| §5.5 m≠1时方程(5.1)的泛函广义分离变量解 | 第87-98页 |
| 总结与展望 | 第98-101页 |
| 参考文献 | 第101-112页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第112-114页 |
| 致谢 | 第114页 |
