| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-23页 |
| 1.1 研究背景综述 | 第10-12页 |
| 1.2 研究非线性发展方程的方法 | 第12-21页 |
| 1.2.1 分支理论和非线性发展方程 | 第13-15页 |
| 1.2.2 解析解的研究 | 第15-21页 |
| 1.3 论文的主要结构安排 | 第21-23页 |
| 第二章 非线性薛定谔方程的行波解和定性分析 | 第23-29页 |
| 2.1 非线性NLS模型 | 第23-24页 |
| 2.2 带Kerr项的非线性薛定谔方程的定性分析 | 第24-26页 |
| 2.3 运用椭圆函数法对方程经行求解 | 第26-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 借助分支理论的方法研究一个耦合KdV方程组的解析解 | 第29-41页 |
| 3.1 耦合KdV方程组 | 第29-30页 |
| 3.2 耦合KdV方程组的解析解 | 第30-40页 |
| 3.3 本章小结 | 第40-41页 |
| 第四章 (2+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程和(1+1)维对称正则长波方程的畸形波解 | 第41-50页 |
| 4.1 (2+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的畸形波解 | 第41-45页 |
| 4.2 (1+1)维对称正则长波方程 | 第45-48页 |
| 4.3 本章小结 | 第48-50页 |
| 第五章 结论和展望 | 第50-52页 |
| 5.1 小结 | 第50页 |
| 5.2 展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 攻读硕士期间发表和录用的学术论文目录 | 第59页 |
