| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 前言 | 第10-22页 |
| 0.1 研究背景和动机 | 第10-15页 |
| 0.2 主要结果 | 第15-18页 |
| 0.3 基本知识 | 第18-22页 |
| 第1章 具有临界指数的分数阶Schr(?)dinger方程 | 第22-49页 |
| 1.1 主要结果和预备知识 | 第22-26页 |
| 1.2 自治问题 | 第26-34页 |
| 1.3 基态解的存在性 | 第34-41页 |
| 1.4 多解的存在性 | 第41-49页 |
| 第2章 分数阶非线性Schr(?)dinger方程解的集中性 | 第49-72页 |
| 2.1 主要结果和预备知识 | 第49-53页 |
| 2.2 辅助方程 | 第53-63页 |
| 2.3 有限维变分约化 | 第63-68页 |
| 2.4 定理证明 | 第68-72页 |
| 第3章 一类分数阶非线性椭圆方程的多峰解 | 第72-97页 |
| 3.1 主要结果及预备知识 | 第72-75页 |
| 3.2 有限维约化 | 第75-89页 |
| 3.3 定理证明 | 第89-97页 |
| 第4章 具有临界指数的非齐次分数阶Laplacian问题 | 第97-120页 |
| 4.1 主要结果和预备知识 | 第97-101页 |
| 4.2 定理4.1.1的证明 | 第101-108页 |
| 4.3 第二个解的存在性 | 第108-117页 |
| 4.4 一个正解的不存在定理 | 第117-120页 |
| 参考文献 | 第120-130页 |
| 攻读博士学位期间所发表及已完成的论文 | 第130-131页 |
| 致谢 | 第131页 |
