与自由边界有关的若干非线性问题的研究
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 常用符号说明 | 第10-11页 |
| 第一章 序言 | 第11-19页 |
| ·研究工作的背景及发展概况 | 第11-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-19页 |
| 第二章 具超线性反应项的热传导方程的自由边界问题 | 第19-59页 |
| ·问题的引入及描述 | 第19-21页 |
| ·多维球对称情形下相应的自由边界问题 | 第21-39页 |
| ·局部解的存在唯一性 | 第21-26页 |
| ·爆破解 | 第26-34页 |
| ·全局解的性质及分类 | 第34-39页 |
| ·一维情形下相应的双自由边界问题 | 第39-59页 |
| ·几个基本引理 | 第40-47页 |
| ·爆破解 | 第47-53页 |
| ·全局快解和全局慢解的存在性 | 第53-59页 |
| 第三章 描述SIR传染病模型的自由边界问题 | 第59-83页 |
| ·问题的背景及模型的描述 | 第59-61页 |
| ·固定区域上的反应扩散问题 | 第61-66页 |
| ·移动区域上的反应扩散问题 | 第66-83页 |
| ·整体解的存在唯一性 | 第66-73页 |
| ·R_0<1的情形 | 第73-76页 |
| ·R_0>1的情形 | 第76-83页 |
| 第四章 生成自由边界的拟线性抛物问题 | 第83-107页 |
| ·问题的引入及模型的描述 | 第83-84页 |
| ·拟线性抛物问题的周期解 | 第84-95页 |
| ·拟线性抛物问题周期解的存在性 | 第84-92页 |
| ·拟线性抛物问题正周期解存在的充分条件 | 第92-95页 |
| ·自由边界问题 | 第95-107页 |
| ·解的一致估计 | 第95-100页 |
| ·k→∞时极限问题——自由边界问题 | 第100-103页 |
| ·α_(11)=α_(22)=0情形下的强收敛性 | 第103-107页 |
| 第五章 总结与思考 | 第107-109页 |
| 参考文献 | 第109-121页 |
| 读博期间发表文章目录 | 第121-122页 |
| 读博期间主持和参加的科研项目 | 第122-123页 |
| 致谢 | 第123-124页 |
