| 目录 | 第2-3页 |
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 热核 | 第5-7页 |
| 1.1 热核 | 第5页 |
| 1.2 热核的基本性质 | 第5-7页 |
| 第二章 特征值的估计 | 第7-11页 |
| 2.1 S.Y Cheng的定理 | 第7-8页 |
| 2.2 高阶特征值的下界估计 | 第8-11页 |
| 第三章 预紧性定理 | 第11-19页 |
| 3.1 热核估计 | 第11-13页 |
| 3.2 黎曼流形到希尔伯特空间的嵌入 | 第13-14页 |
| 3.3 谱距离 | 第14-16页 |
| 3.4 预紧性定理 | 第16-19页 |
| 第四章 热核应用的最新进展 | 第19-25页 |
| 4.1 热核特征 | 第19-21页 |
| 4.2 流形参数化 | 第21-25页 |
| 参考文献 | 第25-27页 |
| 简历 | 第27-28页 |
| 致谢 | 第28页 |