| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 期权定价问题及其研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2 欧式期权定价问题及其研究现状 | 第13-17页 |
| 1.3 奇异期权定价问题及其研究现状 | 第17-18页 |
| 1.4 美式期权定价问题及其研究现状 | 第18-21页 |
| 1.5 本文的主要结果 | 第21-24页 |
| 2 电力亚式期权定价模型的奇摄动解 | 第24-29页 |
| 2.1 电力亚式期权定价的随机波动率模型 | 第24-26页 |
| 2.2 电力亚式期权的期权价格奇摄动展开 | 第26-27页 |
| 2.3 电力亚式期权解的一致有效性 | 第27-29页 |
| 3 多尺度亚式期权定价的奇摄动解 | 第29-39页 |
| 3.1 多尺度亚式期权定价模型 | 第29-33页 |
| 3.2 多尺度亚式期权的高阶形式渐近展开 | 第33-35页 |
| 3.3 多尺度模型解的一致有效误差估计 | 第35-39页 |
| 4 多尺度高维亚式期权定价的奇摄动解 | 第39-49页 |
| 4.1 多尺度高维亚式期权定价的模型建立 | 第39-43页 |
| 4.2 多参数联合形式渐近高阶展开 | 第43-46页 |
| 4.3 高维亚式期权解的一致有效性 | 第46-49页 |
| 5 含两参数美式期权定价的奇摄动解 | 第49-68页 |
| 5.1 含两参数永久美式期权定价的奇摄动解 | 第49-58页 |
| 5.1.1 两参数永久美式期权定价模型 | 第49-52页 |
| 5.1.2 期权定价的奇摄动高阶展开 | 第52-57页 |
| 5.1.3 两参数永久美式期权渐近解的一致有效误差估计 | 第57-58页 |
| 5.2 含两参数一般美式期权定价的奇摄动解 | 第58-68页 |
| 5.2.1 两参数一般美式期权定价模型 | 第59-62页 |
| 5.2.2 期权定价的奇摄动高阶展开 | 第62-66页 |
| 5.2.3 两参数一般美式期权模型渐近解的一致有效误差估计 | 第66-68页 |
| 6 总结与展望 | 第68-71页 |
| 6.1 总结 | 第68-69页 |
| 6.2 展望 | 第69-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-76页 |
| 附录 | 第76页 |