| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 引言和准备知识 | 第8-16页 |
| 1.1 随机非线性Schrodinger方程 | 第8-9页 |
| 1.2 带非齐次边界的非线性Schrodinger方程 | 第9页 |
| 1.3 带非齐次Dirichlet边界的随机非线性Schrodinger方程 | 第9-11页 |
| 1.4 随机积分和Ito公式 | 第11-12页 |
| 1.5 准备知识 | 第12-16页 |
| 2 带非齐次Dirichlet边界的随机非线性Schrodinger方程的特征 | 第16-26页 |
| 2.1 方程的局部适定性 | 第16页 |
| 2.2 质量泛函 | 第16-19页 |
| 2.3 能量泛函 | 第19-22页 |
| 2.4 “桥梁”泛函 | 第22-26页 |
| 3 带非齐次Dirichlet边界的随机非线性Schrodinger方程的整体解 | 第26-34页 |
| 3.1 当k=+1,λ=+1时,方程的解的整体存在性 | 第26-29页 |
| 3.2 k=+1,λ=-1时,方程的解的整体存在性 | 第29-31页 |
| 3.3 k=-1,λ=-1时,方程的解的整体存在性 | 第31-34页 |
| 4 研究展望 | 第34-36页 |
| 参考文献 | 第36-40页 |
| 致谢 | 第40-42页 |
| 在校期间的科研成果 | 第42页 |