| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究对象 | 第9页 |
| 1.2 研究背景 | 第9-13页 |
| 1.3 研究方法 | 第13-14页 |
| 1.4 本文的工作 | 第14-15页 |
| 第2章 一类非线性抛物方程的高能问题 | 第15-28页 |
| 2.1 预备知识 | 第15-16页 |
| 2.2 稳态方程和比较原理 | 第16-22页 |
| 2.3 高能情况下解的整体存在与有限时间爆破 | 第22-27页 |
| 2.4 本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 锥空间上一类非线性抛物方程的整体适定性研究 | 第28-56页 |
| 3.1 预备知识 | 第28-37页 |
| 3.1.1 锥空间基础知识及基本性质 | 第28-29页 |
| 3.1.2 位势井的引入及性质 | 第29-37页 |
3.2 问题(3-1)在低初始能量J(u_0)| 第37-49页 | |
3.2.1 低初始能量J(u_0)| 第37-40页 | |
3.2.2 低初始能量J(u_0)| 第40-48页 | |
3.2.3 低初始能量J(u_0)| 第48-49页 | |
| 3.3 问题(3-1)在临界初始能量J(u_0)=d时解的适定性 | 第49-55页 |
| 3.3.1 临界初始能量J(u_0)=d时解的整体存在性 | 第49-51页 |
| 3.3.2 临界初始能量J(u_0)=d时解在有限时间爆破 | 第51-54页 |
| 3.3.3 临界初始能量J(u_0)=d时解的渐近行为 | 第54-55页 |
| 3.4 本章小结 | 第55-56页 |
| 结论 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-63页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
