| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 孤子理论的产生与发展 | 第7-8页 |
| 1.2 孤子方程的研究方法 | 第8页 |
| 1.3 CTE方法介绍 | 第8-11页 |
| 1.4 论文的主要工作和结构 | 第11-13页 |
| 第二章 应用CTE方法求解modified Boussinesq系统 | 第13-21页 |
| 2.1 Modified Boussinesq系统的求解分析 | 第13-15页 |
| 2.2 Modified Boussinesq系统的多种精确解 | 第15-21页 |
| 2.2.1 孤子解 | 第16-17页 |
| 2.2.2 有理解 | 第17-18页 |
| 2.2.3 椭圆函数碰撞解 | 第18-21页 |
| 第三章 (2+1)-维modified dispersive water-wave方程的精确解 | 第21-33页 |
| 3.1 (2+1)-维modifed dispersive water-wave方程的Painleve分析 | 第21-22页 |
| 3.2 (2+1)-维modified dispersive water-wave方程的CTE方法分析 | 第22-23页 |
| 3.3 (2+1)-维modified dispersive water-wave方程的精确解 | 第23-33页 |
| 3.3.1 由Painleve分析得到的精确解 | 第23-27页 |
| 3.3.2 由CTE分析得到的精确解 | 第27-31页 |
| 3.3.3 两种方法所得精确解对比分析 | 第31-33页 |
| 第四章 总结与展望 | 第33-35页 |
| 参考文献 | 第35-39页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第39-41页 |
| 致谢 | 第41-44页 |
