| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-9页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 主要研究工作 | 第8-9页 |
| 第二章 预备知识 | 第9-14页 |
| 2.1 对称的概念 | 第9-10页 |
| 2.2 留数对称 | 第10-11页 |
| 2.3 相容Riccati展开方法概述 | 第11-12页 |
| 2.4 守恒律相关知识 | 第12-14页 |
| 2.4.1 基本定义 | 第12-13页 |
| 2.4.2 Noether法 | 第13-14页 |
| 第三章 (2+1)-维Kaup-Kupershmidt方程组的非局域对称和相互作用解 | 第14-23页 |
| 3.1 引言 | 第14页 |
| 3.2 (2+1)-维Kaup-Kupershmidt方程组的非局域对称及其局域化 | 第14-17页 |
| 3.3 (2+1)-维Kaup-Kupershmidt方程组相互作用解 | 第17-23页 |
| 第四章 Kadomtsev-Petviashvili势方程的守恒律 | 第23-29页 |
| 4.1 引言 | 第23页 |
| 4.2 Kadomtsev-Petviashvili势方程的守恒律 | 第23-29页 |
| 4.2.1 情况一:p=1 | 第24-26页 |
| 4.2.2 情况二:p≠1 | 第26-29页 |
| 第五章 总结与展望 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-35页 |
| 在学研究成果 | 第35-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
