| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 第1章 预备知识 | 第10-22页 |
| ·Jones多项式 | 第10-16页 |
| ·Jones多项式的推广：HOMFLY多项式和Kauffman多项式 | 第16-17页 |
| ·纽结不变量的量子力学解释 | 第17-19页 |
| ·Thimble的定义和例子 | 第19-22页 |
| 第2章 GW方法的简单回顾 | 第22-39页 |
| ·复化陈-Simons梯度流 | 第22-27页 |
| ·陈-Simons理论和四维反自对偶方程 | 第22-23页 |
| ·复化的陈-Simons理论 | 第23-26页 |
| ·矩映射条件 | 第26页 |
| ·边界条件及约化 | 第26-27页 |
| ·Oper结构 | 第27-29页 |
| ·Oper的定义 | 第27-28页 |
| ·Oper结构与共形场论的关系 | 第28-29页 |
| ·Virasoro代数的自由场实现 | 第29-30页 |
| ·从杨-杨函数到Jones多项式 | 第30-39页 |
| ·杨-杨函数thimble的编转 | 第31-35页 |
| ·融合矩阵 | 第35页 |
| ·从杨-杨函数到Jones多项式 | 第35-39页 |
| 第3章 广义杨-杨函数及其thimble的编转 | 第39-45页 |
| ·广义杨-杨函数 | 第39-40页 |
| ·广义杨-杨函数的thimble及其编转 | 第40-45页 |
| 第4章 从广义杨-杨函数到HOMFLY多项式 | 第45-54页 |
| ·A_n型李代数基础表示的编转矩阵 | 第45-48页 |
| ·A_n型李代数基础表示的融合矩阵 | 第48-51页 |
| ·A_n型李代数基础表示对应的纽结不变量 | 第51-54页 |
| 第5章 从广义杨-杨函数到Kauffman多项式 | 第54-84页 |
| ·B_n,C_n,D_n型李代数基础表示的编转和融合矩阵 | 第54-83页 |
| ·B_n型李代数基础表示的编转和融合矩阵 | 第54-73页 |
| ·C_n型李代数基础表示的编转和融合矩阵 | 第73-77页 |
| ·D_n型李代数基础表示的编转和融合矩阵 | 第77-83页 |
| ·B_n,C_n,D_n型李代数基础表示对应的纽结不变量 | 第83-84页 |
| 第6章 附录 | 第84-89页 |
| 参考文献 | 第89-92页 |
| 致谢 | 第92-94页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第94页 |
