| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| ·边界元法的历史回顾和发展现状 | 第10-13页 |
| ·边界元方法介绍 | 第10-12页 |
| ·边界归化方法 | 第12-13页 |
| ·小波分析理论概述 | 第13-17页 |
| ·小波分析的历史回顾 | 第13-14页 |
| ·小波定义 | 第14-16页 |
| ·小波分析的应用 | 第16-17页 |
| ·保角映射 | 第17-18页 |
| ·课题来源及研究意义 | 第18页 |
| ·论文的主要研究内容 | 第18-20页 |
| 第2章 理论基础 | 第20-26页 |
| ·典型区域上的自然边界归化 | 第20-22页 |
| ·一般单连通区域上的自然边界归化 | 第22-25页 |
| ·保角映射与自然边界归化 | 第22-24页 |
| ·对角形域、扇形域与矩形域的应用 | 第24-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 角形域上 Shannon 小波自然边界元方法 | 第26-36页 |
| ·自然边界归化 | 第26-29页 |
| ·Shannon 小波 | 第29-30页 |
| ·数值离散 | 第30-32页 |
| ·基本误差估计与收敛性分析 | 第32-34页 |
| ·数值算例 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第4章 拟小波自然边界元方法求解角形域边值问题 | 第36-46页 |
| ·拟小波方法的基本原理 | 第36-38页 |
| ·拟小波自然边界元解法 | 第38-42页 |
| ·Neumann 边值问题 | 第38-41页 |
| ·Dirichlet 边值问题 | 第41页 |
| ·混合边值问题 | 第41-42页 |
| ·收敛性及误差估计 | 第42-44页 |
| ·数值算例 | 第44-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第5章 角形域上 Hermite 三次样条多小波自然边界元法 | 第46-54页 |
| ·自然边界归化 | 第46-47页 |
| ·Hermite 三次样条多小波 | 第47-50页 |
| ·Galerkin-wavelet 方法 | 第50-52页 |
| ·数值算例 | 第52-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 结论 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 作者简介 | 第62页 |