| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-23页 |
| ·研究的出发点与目的 | 第11-13页 |
| ·风险理论 | 第11-13页 |
| ·研究目的 | 第13页 |
| ·研究背景 | 第13-19页 |
| ·风险理论的起源 | 第13-14页 |
| ·风险理论的发展 | 第14-18页 |
| ·随机控制理论的发展及其国内外研究现状 | 第18-19页 |
| ·研究内容和方法 | 第19-21页 |
| ·课题的研究意义与实用价值 | 第21-23页 |
| 第2章 基本负风险模型的性质与破产概率 | 第23-33页 |
| ·理赔额在单位时间内为常数时模型的性质和破产概率 | 第23-25页 |
| ·模型的数字特征 | 第23-24页 |
| ·模型的调节系数 | 第24页 |
| ·模型的破产概率及 Lundberg 上界 | 第24-25页 |
| ·鞅的基本理论 | 第25-26页 |
| ·理赔发生为复合泊松过程时模型的性质和破产概率 | 第26-29页 |
| ·模型的数字特征 | 第27页 |
| ·模型的调节系数 | 第27-28页 |
| ·模型的破产概率及 Lundberg 上界 | 第28-29页 |
| ·数值模拟分析 | 第29-32页 |
| ·单位时间内的理赔额为常数 | 第29-30页 |
| ·理赔发生为复合泊松过程 | 第30-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 带常利率和干扰项模型的相关性质 | 第33-41页 |
| ·模型的基本性质和破产概率 | 第33-36页 |
| ·模型的引入和数字特征 | 第33-34页 |
| ·带常利率和干扰项的负风险模型的调节系数 | 第34-35页 |
| ·带常利率和干扰项的负风险模型的破产概率及 Lundberg 上界 | 第35-36页 |
| ·指数效用原理在带常利率和干扰项的负风险模型中的应用 | 第36-38页 |
| ·效用理论 | 第36-37页 |
| ·指数效用理论与应用 | 第37-38页 |
| ·数值模拟分析 | 第38-40页 |
| ·在相同随机因素干扰的条件下，利率变动对破产概率的影响 | 第38-39页 |
| ·在相同期望盈余的条件下，随机因素的干扰对破产概率的影响 | 第39-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 第4章 带投资模型的性质及控制理论应用 | 第41-53页 |
| ·模型的基本性质和破产概率 | 第41-44页 |
| ·模型的数字特征 | 第41-42页 |
| ·带投资和干扰项的负风险模型的调节系数 | 第42-43页 |
| ·带投资和干扰项的负风险模型的破产概率及 Lundberg 上界 | 第43-44页 |
| ·数值模拟分析 | 第44-45页 |
| ·用随机控制理论解决模型的最优投资问题 | 第45-47页 |
| ·随机控制理论 | 第45-47页 |
| ·伊藤定理 | 第47页 |
| ·理赔额在单位时间为常数的最优投资问题 | 第47-49页 |
| ·模型的建立 | 第47-48页 |
| ·建立 HJB 方程 | 第48-49页 |
| ·理赔发生为泊松过程的最优投资问题 | 第49-52页 |
| ·模型的建立 | 第49页 |
| ·建立 HJB 方程 | 第49-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 结论 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 作者简介 | 第61页 |
