| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| §1.1 问题的历史与背景 | 第8-9页 |
| §1.2 内容提要 | 第9-10页 |
| 第二章 Ricci soliton的介绍 | 第10-14页 |
| §2.1 Ricci flow | 第10-11页 |
| ·黎曼流形上的Ricci flow | 第10页 |
| ·紧致黎曼流形上的正规化Ricci flow | 第10-11页 |
| ·K(a|¨)hler流形上的K(a|¨)hler-Ricci flow | 第11页 |
| §2.2 Ricci soliton | 第11-13页 |
| ·Ricci flow的Ricci soliton | 第11-12页 |
| ·Ricci flow的不动点 | 第12页 |
| ·Ricci flow的自相似解 | 第12-13页 |
| §2.3 Ricci soliton的三种类型 | 第13-14页 |
| 第三章 Ricci soliton的显示表达形式及构造问题 | 第14-18页 |
| §3.1 梯度Ricci soliton的标准形式 | 第14-15页 |
| §3.2 梯度Ricci soliton等式的诱导形式 | 第15页 |
| §3.3 Ricci soliton的构造 | 第15-16页 |
| §3.4 Ricci soliton的例子 | 第16-18页 |
| 第四章 Ricci soliton与奇点模型的关系 | 第18-21页 |
| §4.1 极大值解与奇点模型 | 第18-19页 |
| ·定义及分类 | 第18-19页 |
| ·对应关系 | 第19页 |
| §4.2 Ricci soliton与奇点模型的对应关系 | 第19-21页 |
| 第五章 Ricci soliton与F泛函、W泛函、W_+泛函的关系 | 第21-24页 |
| §5.1 稳定的梯度Ricci soliton与F泛函的关系 | 第21-22页 |
| §5.2 收缩的梯度Ricci soliton与W泛函的关系 | 第22页 |
| §5.3 膨胀的梯度Ricci soliton与W_+泛函的关系 | 第22-24页 |
| 第六章 Hopf曲面上的Ricci soliton | 第24-28页 |
| 第七章 C~n上完备、旋转对称、稳定的梯度K(a|¨)hler-Ricci soliton的势函数的渐进性 | 第28-33页 |
| 参考文献 | 第33-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
