| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| ·Navier-Stokes方程 | 第9-11页 |
| ·Clay千禧年问题 | 第9-10页 |
| ·弱解正则性 | 第10-11页 |
| ·Landau-Lifshitz方程 | 第11-14页 |
| ·Ginzburg-Landau能量泛函 | 第14-15页 |
| ·本文的主要工作 | 第15-16页 |
| 第二章 弱空间中Navier-Stokes方程的弱解正则性的压力项条件 | 第16-26页 |
| ·引言 | 第16-18页 |
| ·准备工作 | 第18-21页 |
| ·定理2.1.4的证明 | 第21-26页 |
| 第三章 薄膜Landau-Lifshitz泛函能量的奇异点集合 | 第26-42页 |
| ·引言 | 第26-28页 |
| ·准备知识 | 第28-31页 |
| ·带Dirichlet边界条件的Γ-极限 | 第31页 |
| ·定理3.2.4的证明 | 第31-36页 |
| ·一些定理的证明 | 第36-42页 |
| ·引理3.3.2的证明 | 第37-42页 |
| 第四章 具有涡旋钉扎效应超导体能量泛函奇异点的存在性 | 第42-56页 |
| ·引言 | 第42-43页 |
| ·主要定理 | 第43-45页 |
| ·非简并不等式 | 第45-49页 |
| ·有限制条件的变分问题 | 第49-51页 |
| ·移除限制条件 | 第51-56页 |
| 参考文献 | 第56-64页 |
| 发表和录用的文章目录 | 第64-65页 |
| 简历 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66页 |
