一类反问题—生物体发光断层成像—的理论分析和数值模拟
| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-11页 |
| 目录 | 第11-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-24页 |
| ·生物医学背景 | 第16-18页 |
| ·BLT的数学模型 | 第18-21页 |
| ·基本记号 | 第21-24页 |
| 第二章 BLT经典模型 | 第24-74页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·基于伴随方程的一个快速数值方法 | 第25-37页 |
| ·问题的变形与正则化 | 第25-26页 |
| ·微分方程组形式 | 第26-29页 |
| ·有限元离散 | 第29-30页 |
| ·数值例子 | 第30-37页 |
| ·一个新的广义框架 | 第37-53页 |
| ·广义格式的提出 | 第39-41页 |
| ·极限情况 | 第41-43页 |
| ·有限元近似 | 第43-50页 |
| ·数值例子 | 第50-53页 |
| ·基于变分不等式的BLT模型 | 第53-71页 |
| ·BLT问题的不稳定性证明 | 第53-56页 |
| ·一个新的正则化格式 | 第56-60页 |
| ·有限元近似和误差估计 | 第60-64页 |
| ·数值仿真 | 第64-71页 |
| ·本章小节 | 第71-74页 |
| 第三章 多谱BLT模型 | 第74-108页 |
| ·引言 | 第74-76页 |
| ·基于罚方法的广义多谱BLT | 第76-95页 |
| ·新模型问题的提出 | 第76-78页 |
| ·惩罚、正则解的适定性与极限行为 | 第78-83页 |
| ·有限元近似 | 第83-92页 |
| ·数值例子 | 第92-95页 |
| ·多谱BLT的有限元误差分析 | 第95-105页 |
| ·变分不等式形式 | 第96-97页 |
| ·有限元离散及误差的改进 | 第97-102页 |
| ·用线性有限元离散光源函数与误差估计 | 第102-105页 |
| ·本章小节 | 第105-108页 |
| 第四章 BLT的进一步讨论 | 第108-148页 |
| ·引言 | 第108-109页 |
| ·折射率随空间改变的BLT | 第109-122页 |
| ·模型的描述及解的性质 | 第109-114页 |
| ·有限元近似 | 第114-115页 |
| ·数值实验 | 第115-122页 |
| ·BLT与DOT的合成模型 | 第122-147页 |
| ·基本知识 | 第122-124页 |
| ·模型建立与解的存在性 | 第124-130页 |
| ·数值近似 | 第130-137页 |
| ·拟牛顿迭代算法 | 第137-144页 |
| ·数值列子 | 第144-147页 |
| ·本章小节 | 第147-148页 |
| 第五章 总结与展望 | 第148-150页 |
| ·总结 | 第148-149页 |
| ·展望 | 第149-150页 |
| 参考文献 | 第150-161页 |
| 发表文章目录 | 第161-162页 |
| 简历 | 第162页 |
