| 摘要 | 第1-7页 |
| AbstraCt | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-16页 |
| ·研究背景 | 第11-14页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第14-16页 |
| 第二章 N重Darboux阵 | 第16-54页 |
| ·一类等谱问题统一形式的Darboux变换 | 第17-35页 |
| ·N重Darboux变换的约化及其应用 | 第35-38页 |
| ·高维方程的分解与(1+1)维方程的Darboux变换 | 第38-52页 |
| ·本章小结 | 第52-54页 |
| 第三章 可对角化的Darboux阵 | 第54-80页 |
| ·无色散可积耦合方程的多孤立子解 | 第54-62页 |
| ·广义耦合mKdV方程的孤立波解 | 第62-68页 |
| ·广义导数非线性Schr(o|¨)dinger方程的周期波解 | 第68-73页 |
| ·构造Darboux变换的算法及实现 | 第73-79页 |
| ·本章小结 | 第79-80页 |
| 第四章 Hirota直接方法与非奇异多complexiton解 | 第80-97页 |
| ·方法概述 | 第80-82页 |
| ·应用实例 | 第82-96页 |
| ·本章小结 | 第96-97页 |
| 第五章 Wronskian技巧与非线性演化方程的多种解 | 第97-110页 |
| ·Wronskian行列式及性质 | 第97-98页 |
| ·广义Wronskian解 | 第98-106页 |
| ·双Wronskian解 | 第106-109页 |
| ·本章小结 | 第109-110页 |
| 第六章 非线性方程族的可积耦合系统及其Hamilton结构、Darboux变换 | 第110-123页 |
| ·半直和Lie代数 | 第110-111页 |
| ·Coupled KdV族的可积耦合系统及其Hamilton结构 | 第111-119页 |
| ·可积耦合系统的Darboux变换 | 第119-122页 |
| ·本章小结 | 第122-123页 |
| 第七章 结束语 | 第123-125页 |
| 附录A 命题2.1(4)-2.1(6)的证明 | 第125-132页 |
| 附录B 附加条件相容性的证明 | 第132-137页 |
| 附录C 命题2.3(2)-2.3(5)的证明 | 第137-144页 |
| 参考文献 | 第144-152页 |
| 致谢 | 第152-153页 |
| 在读期间发表和接受的学术论文 | 第153页 |
| 参加的科研课题 | 第153-154页 |
| 获奖情况 | 第154页 |
