k-Hessian方程的Dirichlet问题

摘要	第1-5页
Abstract	第5-8页
第1章 绪论	第8-11页
·k-Hessian方程的背景及基本概念	第8-9页
·一些关于初等对称多项式的代数不等式	第9-10页
·(k-1)-凸区域	第10页
·本文的内容与结构	第10-11页
第2章 k-容许函数	第11-15页
·k-容许函数的定义	第11-12页
·k-Hessian算子的椭圆性	第12-13页
·S_k~(1/k)的凹性	第13-14页
·k-容许函数的存在性	第14页
·本章小结	第14-15页
第3章 Dirichlet问题的古典解	第15-23页
·先验估计	第15-20页
·Dirichlet问题光滑解的存在性	第20-21页
·本章小结	第21-23页
第4章 k-Hessian方程的弱解	第23-32页
·非光滑k-容许函数	第23-24页
·k-Hessian测度	第24-27页
·k-Hessian方程的弱解的存在性	第27-30页
·弱解的正则性	第30-31页
·本章小结	第31-32页
第5章 k-Hessian容量与弱解的唯一性	第32-39页
·连续k-容许弱解的唯一性	第32-33页
·混合Hessian测度	第33-34页
·k-Hessian容量	第34-37页
·弱解的几乎处处唯一性	第37-38页
·本章小结	第38-39页
结论	第39-40页
参考文献	第40-43页
攻读硕士学位期间发表的学术论文	第43-45页
致谢	第45页