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k-Hessian方程的Dirichlet问题

摘要第1-5页
Abstract第5-8页
第1章 绪论第8-11页
   ·k-Hessian方程的背景及基本概念第8-9页
   ·一些关于初等对称多项式的代数不等式第9-10页
   ·(k-1)-凸区域第10页
   ·本文的内容与结构第10-11页
第2章 k-容许函数第11-15页
   ·k-容许函数的定义第11-12页
   ·k-Hessian算子的椭圆性第12-13页
   ·S_k~(1/k)的凹性第13-14页
   ·k-容许函数的存在性第14页
   ·本章小结第14-15页
第3章 Dirichlet问题的古典解第15-23页
   ·先验估计第15-20页
   ·Dirichlet问题光滑解的存在性第20-21页
   ·本章小结第21-23页
第4章 k-Hessian方程的弱解第23-32页
   ·非光滑k-容许函数第23-24页
   ·k-Hessian测度第24-27页
   ·k-Hessian方程的弱解的存在性第27-30页
   ·弱解的正则性第30-31页
   ·本章小结第31-32页
第5章 k-Hessian容量与弱解的唯一性第32-39页
   ·连续k-容许弱解的唯一性第32-33页
   ·混合Hessian测度第33-34页
   ·k-Hessian容量第34-37页
   ·弱解的几乎处处唯一性第37-38页
   ·本章小结第38-39页
结论第39-40页
参考文献第40-43页
攻读硕士学位期间发表的学术论文第43-45页
致谢第45页

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