| 致谢 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 摘要 | 第7-9页 |
| 综述 | 第9-26页 |
| 一.最优化问题和次梯度算法 | 第10-17页 |
| 二.凸可行性问题与投影算法 | 第17-26页 |
| Chapter 1 Preliminaries and Basic Inequalities | 第26-38页 |
| 1.1 Riemannian Geometry Background | 第26-28页 |
| 1.2 Hadamard Manifold and Firmly Nonexpansive Mapping | 第28-31页 |
| 1.3 Convex Set and Convex Function | 第31-33页 |
| 1.4 Fejer Convergence | 第33-34页 |
| 1.5 Basic Inequalities on Riemannian Manifolds | 第34-38页 |
| Chapter 2 Subgradient Algorithms and ItsApplication | 第38-68页 |
| 2.1 Introduction | 第38-40页 |
| 2.2 Convergence of the Subgradient Algorithm | 第40-51页 |
| 2.2.1 Diminishing Step Size Rule | 第40-45页 |
| 2.2.2 Dynamic Step Size Rule | 第45-51页 |
| 2.3 Incremental Subgradient Algorithm | 第51-61页 |
| 2.4 Application for Finding L~P Center of Mass and Numerical Results | 第61-68页 |
| 2.4.1 Introduction of L~P Center of Mass and Prior Work | 第62-64页 |
| 2.4.2 Experimental Results | 第64-68页 |
| Chapter 3 Convex Feasibility Problems andProjection Algorithms | 第68-106页 |
| 3.1 Subgradient Projection Algorithm for CFPs on Riemannian Manifolds | 第68-91页 |
| 3.1.1 Introduction | 第68-70页 |
| 3.1.2 Subgradient Projection Algorithm and Convergence Results | 第70-77页 |
| 3.1.3 Linear Convergence and Finite Convergence Results Under Slater Con-dition | 第77-86页 |
| 3.1.4 Linear Convergence Under Bounded Error Bound | 第86-91页 |
| 3.2 Projection Algorithms for CFPs on Hadamard Manifolds | 第91-106页 |
| 3.2.1 Introduction | 第91-92页 |
| 3.2.2 Algorithm and Convergence Results | 第92-97页 |
| 3.2.3 Linear Convergence Resluts | 第97-100页 |
| 3.2.4 Numerical Example | 第100-106页 |
| Chapter 4 Conclusion | 第106-108页 |
| Bibliography | 第108-117页 |
| 简历 | 第117-118页 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 | 第118页 |
