| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第14-34页 |
| 1.1 CAGD中曲线曲面的数学解析表示 | 第14-21页 |
| 1.2 自由曲面造型技术 | 第21-29页 |
| 1.3 过测地线的曲面设计介绍 | 第29-31页 |
| 1.4 本文主要工作及引用文献分析 | 第31-34页 |
| 2 预备知识 | 第34-40页 |
| 2.1 引言 | 第34页 |
| 2.2 测地线的相关知识 | 第34-36页 |
| 2.3 样条的相关理论与算法 | 第36-38页 |
| 2.4 曲线曲面的几种能量泛函表示 | 第38-40页 |
| 3 过测地线的多项式Bezier曲面优化设计 | 第40-58页 |
| 3.1 引言 | 第40-41页 |
| 3.2 过非相交等参测地线组的多项式Bezier曲面重构 | 第41-44页 |
| 3.3 5次多项式Bezier测地四边形的约束及其几何优化构造 | 第44-49页 |
| 3.4 过测地四边形的多项式Bezier曲面优化设计 | 第49-55页 |
| 3.5 小结 | 第55-58页 |
| 4 过测地线的多项式B样条曲面优化设计 | 第58-76页 |
| 4.1 引言 | 第58-59页 |
| 4.2 过非相交等参测地线组的B样条曲面重构 | 第59-63页 |
| 4.3 4次B样条测地四边形的约束及其几何优化构造 | 第63-68页 |
| 4.4 过测地四边形的B样条曲面优化设计 | 第68-73页 |
| 4.5 小结 | 第73-76页 |
| 5 过测地线的有理Bezier曲面优化设计 | 第76-88页 |
| 5.1 引言 | 第76页 |
| 5.2 4次有理Bezier测地四边形的约束及其几何优化构造 | 第76-80页 |
| 5.3 过测地四边形的有理Bezier曲面优化设计 | 第80-85页 |
| 5.4 小结 | 第85-88页 |
| 6 过测地线网的曲面优化设计应用初步 | 第88-94页 |
| 6.1 引言 | 第88页 |
| 6.2 网状测地线的约束与构造 | 第88-90页 |
| 6.3 过网状测地线的曲面优化设计 | 第90-93页 |
| 6.4 小结 | 第93-94页 |
| 7 总结与展望 | 第94-98页 |
| 7.1 全文总结 | 第94-95页 |
| 7.2 未来工作展望 | 第95-98页 |
| 参考文献 | 第98-112页 |
| 简历 | 第112-114页 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 | 第114页 |
