| 致谢 | 第4-5页 |
| 中文摘要 | 第5-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 第1章 引言 | 第12-19页 |
| 1.1 背景 | 第12-14页 |
| 1.2 步骤及主要结果 | 第14-17页 |
| 1.3 布局 | 第17-19页 |
| 第2章 预备知识 | 第19-27页 |
| 2.1 箭图表示理论 | 第19-20页 |
| 2.2 丛代数 | 第20-25页 |
| 2.3 单项范畴(monoidal category)的格林环 | 第25-27页 |
| 第3章 遗传代数上的倾斜图和丛倾斜图之间的关系 | 第27-44页 |
| 3.1 倾斜图和丛倾斜图 | 第27-30页 |
| 3.2 结论以及证明 | 第30-42页 |
| 3.3 进一步讨论 | 第42-44页 |
| 第4章 Nakayama截断代数的表示环 | 第44-70页 |
| 4.1 Nakayama截断代数的霍普夫代数结构 | 第44-48页 |
| 4.2 基本引理和由帕斯卡三角构造的不可分解模 | 第48-53页 |
| 4.3 表示环的生成元 | 第53-58页 |
| 4.4 表示环r(KZ_n/J~d)的多项式刻画及其在同构问题上的应用 | 第58-70页 |
| 第5章 从表示环到复形环 | 第70-87页 |
| 5.1 有界导出范畴的导出环、平移范畴的平移环及其多项式刻画 | 第70-75页 |
| 5.2 Nakayama截断代数KZ_n/J~2的平移环和导出环 | 第75-87页 |
| 第6章 遗传代数上截面(section)和切片(slice)关系的一个注记 | 第87-95页 |
| 第7章 从平面网图和丛子代数的观点来看正定矩阵 | 第95-107页 |
| 7.1 预备概念与符号 | 第95-98页 |
| 7.2 通过平面网图刻画正定矩阵 | 第98-103页 |
| 7.3 用丛子代数结构刻画正定矩阵 | 第103-107页 |
| 参考文献 | 第107-113页 |
| 在读期间完成的论文 | 第113页 |
