| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| §1.1 问题的引入 | 第8-9页 |
| §1.2 本文的主要结果 | 第9-10页 |
| §1.3 预备知识 | 第10-12页 |
| 第二章 带有零边界条件的二阶拟线性椭圆方程多重解的存在性 | 第12-18页 |
| §2.1 极小解的存在性 | 第12-16页 |
| §2.2 第二个正解的存在性 | 第16-18页 |
| 第三章 带有非线性边界条件的椭圆方程的非平凡弱解的存在性 | 第18-25页 |
| §3.1 二阶拟线性椭圆方程非平凡弱解的存在性 | 第18-21页 |
| §3.1.1 次临界情况 | 第18-19页 |
| §3.1.2 临界情况 | 第19-21页 |
| §3.2 p(x)-Laplacian方程非平凡弱解的存在性 | 第21-25页 |
| §3.2.1 问题的引入 | 第21-22页 |
| §3.2.2 主要结论 | 第22-25页 |
| 参考文献 | 第25-27页 |
| 作者读硕士期间的工作 | 第27-28页 |
| 致谢 | 第28页 |