| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-23页 |
| §1.1 反应扩散系统 | 第14页 |
| §1.2 自催化反应系统 | 第14-16页 |
| §1.3 三次及高次自催化反应的背景及研究现状 | 第16-20页 |
| §1.4 本文的主要工作 | 第20页 |
| §1.5 预备知识 | 第20-23页 |
| 第二章 扩散系数相等的高次自催化反应扩散系统的分歧和斑图 | 第23-36页 |
| §2.1 引言 | 第23-24页 |
| §2.2 用渐近近似方法讨论平衡态 | 第24-28页 |
| §2.3 弱非线性理论 | 第28-34页 |
| §2.4 结论 | 第34-36页 |
| 第三章 扩散系数不相等的高次自催化反应扩散系统的分歧和斑图 | 第36-46页 |
| §3.1 引言 | 第36-38页 |
| §3.2 线性化理论 | 第38-41页 |
| §3.3 局部分歧 | 第41-43页 |
| §3.4 局部分歧解 | 第43-45页 |
| §3.5 结论 | 第45-46页 |
| 第四章 自催化剂耦合的高次自催化反应扩散系统的分歧和斑图 | 第46-60页 |
| §4.1 引言 | 第46-48页 |
| §4.2 线性化理论 | 第48-52页 |
| §4.3 弱非线性理论 | 第52-55页 |
| §4.4 对于0<β<<1时的扰动分析 | 第55-57页 |
| §4.5 对于β>>1 时的解的性质 | 第57-58页 |
| §4.6 结论 | 第58-60页 |
| 第五章 反应物耦合的高次自催化反应扩散系统的分歧和斑图 | 第60-75页 |
| §5.1 引言 | 第60-63页 |
| §5.2 线性化理论 | 第63-69页 |
| §5.3 当0<α<<1时对称分支的扰动分析 | 第69-70页 |
| §5.4 强耦合态的分析 | 第70-72页 |
| §5.5 非对称分支的分歧分析 | 第72-74页 |
| §5.6 结论 | 第74-75页 |
| 第六章 三次自催化化学反应扩散系统中的二维空间斑图 | 第75-94页 |
| §6.1 引言 | 第75-77页 |
| §6.2 线性化理论 | 第77-79页 |
| §6.3 二维斑图 | 第79-80页 |
| §6.4 菱形斑图的分析 | 第80-88页 |
| §6.5 六边形斑图的分析 | 第88-93页 |
| §6.6 结论 | 第93-94页 |
| 结束语 | 第94-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
| 参考文献 | 第97-103页 |
| 在读博士期间撰写(发表)的论文 | 第103页 |
