| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·研究背景 | 第8-9页 |
| ·研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文的主要内容 | 第10-12页 |
| 第二章 Lie 群与Lie 点对称 | 第12-22页 |
| ·Lie 群 | 第12-16页 |
| ·Lie 点对称 | 第16-19页 |
| ·Lie-B(a|¨)cklund 对称 | 第19-22页 |
| 第三章 方程的Lie 点对称和相似约化 | 第22-31页 |
| ·方程的Lie 点对称 | 第22-25页 |
| ·方程的相似约化和精确解 | 第25-30页 |
| ·结论 | 第30-31页 |
| 第四章 方程的Lie-B(a|¨)cklund 对称 | 第31-36页 |
| ·m=1 时的Lie-B(a|¨)cklund 对称 | 第31-34页 |
| ·m≠1 时的Lie-B(a|¨)cklund 对称 | 第34-35页 |
| ·结论 | 第35-36页 |
| 第五章 总结及展望 | 第36-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 附录 | 第42-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第47页 |